mật tiếp
Định nghĩa
Danh từ (Toán học):
- Sự tiếp xúc bậc cao giữa hai đường cong hoặc hai mặt cong: "mật tiếp" chỉ hiện tượng một đường cong hoặc mặt cong có tiếp xúc với một đường cong hoặc mặt cong khác ở một điểm với bậc tiếp xúc cao hơn tiếp tuyến thông thường, có nghĩa là chúng có cùng giá trị và cùng các đạo hàm bậc nhất, bậc hai tại điểm đó.
- Đường cong hoặc mặt cong osculateur: Trong hình học vi phân, "mật tiếp" thường được dùng để chỉ đường tròn mật tiếp (osculating circle) hoặc mặt phẳng mật tiếp (osculating plane) — các đối tượng hình học mô tả chính xác độ cong tại một điểm.
Tính từ (hiếm dùng):
- Có tính chất tiếp xúc bậc cao: Dùng để mô tả mối quan hệ hình học giữa hai đối tượng có cùng độ cong tại điểm tiếp xúc.
Ví dụ sử dụng
Danh từ:
- Trong hình học vi phân, mật tiếp là khái niệm quan trọng để nghiên cứu độ cong của đường cong. (Mật tiếp giúp xác định mức độ uốn cong của đường cong tại một điểm.)
- Đường tròn mật tiếp của một đường cong tại điểm P có bán kính bằng bán kính cong của đường cong tại điểm đó. (Đường tròn mật tiếp tiếp xúc với đường cong với bậc tiếp xúc cao.)
Tính từ:
- Mặt phẳng mật tiếp chứa vectơ tiếp tuyến và vectơ pháp tuyến chính của đường cong. (Mặt phẳng mật tiếp là mặt phẳng có tiếp xúc bậc hai với đường cong.)
Các cách sử dụng nâng cao
"mặt phẳng mật tiếp": mặt phẳng chứa vectơ tiếp tuyến và vectơ pháp tuyến chính của một đường cong tại một điểm, là mặt phẳng có tiếp xúc bậc hai với đường cong.
- Mặt phẳng mật tiếp của đường cong xoắn ốc thay đổi dọc theo đường cong. (Mặt phẳng mật tiếp mô tả hướng uốn của đường cong.)
"đường tròn mật tiếp": đường tròn có cùng độ cong với đường cong tại một điểm, là đường tròn tiếp xúc bậc hai.
- Đường tròn mật tiếp được dùng để xấp xỉ đường cong trong lân cận điểm tiếp xúc. (Đường tròn mật tiếp giúp ước lượng hình dạng địa phương của đường cong.)
Biến thể và từ gần giống
Tiếp xúc (danh từ): sự chạm nhau giữa hai đối tượng hình học ở một điểm chung.
- Hai đường tròn tiếp xúc nhau tại một điểm. (Hai đường tròn có một điểm chung duy nhất.)
Mật thiết (tính từ): gần gũi, thân thiết, nhưng không liên quan trực tiếp đến toán học.
- Họ có mối quan hệ mật thiết với nhau. (Quan hệ rất thân thiết.)
Từ đồng nghĩa
- Osculation (từ mượn từ tiếng Pháp, dùng trong toán học): sự mật tiếp.
- Sự osculation giữa hai đường cong được nghiên cứu trong hình học vi phân. (Osculation là đồng nghĩa với mật tiếp.)
Thành ngữ liên quan
Không có thành ngữ phổ biến liên quan đến "mật tiếp" vì đây là thuật ngữ chuyên ngành toán học.